Bitcoinの超長期チャートを、横軸=Genesisからの日数、縦軸=BTC/USDの両対数で描く。Power Lawは『当たる魔法』ではないが、2010年以降の価格帯を読むには強力な地図になる。本記事ではCoin MetricsのBTC価格履歴を月次化し、主要な高値・安値に接する滑らかな成熟カーブチャネルと、純粋なPower Lawの直線タッチラインを切り替え可能にした。上下それぞれの傾きnとカーブ度を動かし、2030/2035/2040のレンジがどう変わるかを即座に確認できる。
下のチャートは静止画ではない。横軸はBitcoin Genesisからの経過日数、縦軸はBTC/USD。 両方を対数にして、2010年以降の価格をPower Lawとして描いている。
緑が下限、赤が上限、金がその真ん中を走る中心線。 初期表示は、主要な月次高値・安値に接する滑らかな曲線チャネル。 「Straight law」に切り替えると、純粋なPower Lawとしての直線タッチラインも確認できる。
下限・上限の傾き n はそれぞれスライダーで動かせる。曲線モードでは未来側の伸び方に効き、 直線モードでは全期間の安値・高値に接する切片を自動で取り直す。
Power Lawは、価格を Price = A × days^n と見るモデルだ。普通のチャートでは曲線に見えるが、縦軸も横軸も対数にすると直線になる。 この直線の傾きが n である。
BitcoinのPower Lawは価格予言ではない。 だが、10年以上のバブルと崩壊を「一本の傾き」として圧縮するには、かなり強い地図になる。
純粋なPower Lawは、両対数では直線になる。 だから直線モードは「単一の傾きnでBitcoinを見る」ための基準線だ。 一方で、相場の過熱と冷え込みは時間とともに波打つ。 曲線モードは、その波を大きな弧として見るための表示である。
回帰線だけを見ると、BTCはきれいに見えすぎる。 実際の投資で重要なのは中心ではなく、どこまで過熱し、どこまで冷えるかだ。そこで、上限と下限を「直線タッチライン」と「滑らかな曲線チャネル」の両方で見られるようにした。
Power Lawは物理法則ではない。 2026年の研究でも、Bitcoin価格の時間Power Lawは長期予測では強い一方、 時点の取り方やモデル比較では弱さもあると指摘されている。 だから、チャートの2030/2035/2040レンジは「予想価格」ではなく、過去の形が続いた場合の座標として見る。